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Contenuti matematici supportati
Numeri e quantità
- Operazioni con numeri interi, frazioni, numeri misti, decimali, potenze, radici e unità di misura
- Confronto tra numeri interi, frazioni, numeri misti, decimali, potenze, radici e unità di misura
- Conversione di frazioni, numeri misti, decimali, percentuali e unità di misura
- Minimo comune multiplo di un numero, massimo comune divisore, massimo comune denominatore
- Notazione scientifica
Numeri complessi
- Operazioni con numeri complessi
- Parti reali e immaginarie, complesso coniugato, reciproco, modulo, argomento
- Numeri complessi e punti medi del piano complesso
- Conversione di numeri complessi dalla forma standard a quella polare
- Equazioni con numeri complessi
Equazioni e disuguaglianze
- Equazioni lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, razionali, radicali (irrazionali), trigonometriche, a valore assoluto
- Disuguaglianze lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, razionali, radicali (irrazionali), di valore assoluto
- Sistemi di equazioni lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, razionali, radicali (irrazionali), a valore assoluto, equazioni con parametri
- Equazioni e disequazioni composte
- Disuguaglianze nel costruttore di insiemi o nella notazione di intervalli
- Equazioni letterali e parametriche
Funzioni
- Operazioni con funzioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, composizione) e valutazione in un dato punto
- Grafici di funzioni lineari, quadratiche, esponenziali, logaritmiche, razionali, radicali (irrazionali), trigonometriche e di valore assoluto
- Radici, dominio, estremi, punti di flesso, asintoti
- Funzioni pari/dispari
- intercetta x e y
- Varie trasformazioni (forma standard, forma implicita, forma esplicita)
- Funzioni iniettive/uno-a-uno
- Scrittura di funzioni quadratiche
- Funzioni inverse
- Test di simmetria
- Asse di simmetria
- Rette tangenti
- Valutazione e approssimazione di funzioni
- Conversione tra coordinate rettangolari, polari, sferiche e cilindriche
Algebra
- Semplificare, fattorizzare e valutare espressioni algebriche
- Decomposizione di frazioni parziali
- Proporzioni
- Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione di polinomi
- Punto medio di un segmento di linea
- Distanza tra due punti
- Equazione di una retta e pendenza di una retta, equazione di una bisettrice di un angolo
- Collinearità
- Equazioni delle circonferenze e delle coniche
- Discriminante
- Trinomio quadrato perfetto
- Triangolo di Pascal, teorema binomiale, fattoriali, equazioni con fattoriali
- Combinazioni, permutazioni e variazioni
- Induzione matematica
- Equazione di una sfera
- Operazioni con matrici (addizione, sottrazione, moltiplicazione, moltiplicazione per uno scalare, esponenziazione, trasposizione)
- Inversa di una matrice
- Identità di matrice
- Equazioni di matrice
- Determinanti
- Programmazione lineare
- Distanza tra un punto e un piano, tra un punto e una linea, tra piani
Vettori
- Disegnare vettori
- Operazioni con i vettori (addizione, sottrazione, prodotto scalare, moltiplicazione scalare, prodotto incrociato, prodotto triplo scalare)
- Forma delle componenti e combinazione lineare di vettori, punto iniziale e terminale
- Grandezza di un vettore
- Vettore unitario
- Angolo tra due vettori
- Uguaglianza dei vettori
- Ortogonalità dei vettori
- Angolo di direzione di un vettore
- Equazione vettoriale di una retta, nel piano o nello spazio
- Combinazione lineare di vettori
Geometria
- Classificare le forme
- Tracciare figure 2D
- Perimetro di un triangolo, rettangolo, quadrilatero, parallelogramma
- Area di un rettangolo, quadrato, parallelogramma, triangolo, cerchio, trapezio
- Trovare le lunghezze dei lati del triangolo rettangolo utilizzando i rapporti trigonometrici
- Trovare le misure degli angoli del triangolo rettangolo utilizzando i rapporti trigonometrici
- Trovare le lunghezze dei lati dei triangoli rettangoli speciali
- Trovare il valore della variabile in angoli di un triangolo e calcolare le misure degli angoli
- Risolvere un triangolo rettangolo
- Circonferenza, diametro e raggio di un cerchio
- Area di un settore circolare
- Lunghezza di un arco di cerchio
- Volume dei prismi rettangolari
- Area della superficie dei cubi e dei prismi rettangolari
Trigonometria e angoli
- Classificare gli angoli in base alla loro misura
- Teorema della somma degli angoli del triangolo
- Operazioni con misure angolari
- Angoli complementari e supplementari
- Costruzione degli angoli
- Conversione degli angoli tra gradi e radianti
- Conversione degli angoli tra la forma decimale e quella DMS
- Angoli coterminali
- Angolo di riferimento
- Periodo delle funzioni trigonometriche
- Legge dei seni e dei coseni
- Verifica delle identità trigonometriche
- Riscrivere espressioni trigonometriche utilizzando formule
Sequenze
- Individuazione di sequenze aritmetiche e geometriche
- Somma di successioni aritmetiche e geometriche
- Riscrittura in forma ricorsiva o esplicita
- Vari test di convergenza o divergenza
- Limite di una sequenza
Calcolo
- Limiti
- Derivati (vari metodi)
- Trova la retta tangente utilizzando le derivate o i limiti
- Antiderivativo
- Integrali
- Area sotto una curva
- Identificazione delle coniche
- Rotazioni delle coniche
- Parametrizzazione delle curve
- Identificazione delle superfici quadratiche
- Riscrittura di funzioni come serie di potenze
- Equazioni differenziali
- Coordinate polari
- Polinomio di Taylor e Maclaurin
- Raggio e intervallo di convergenza di una serie
- Operazioni con le serie di potenze
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